Mathématiques de base Exemples

$(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Étape 1.4

Écrivez $- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 3.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 3.3

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{12 + 1}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 3.5.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Étape 3.6

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4}{4}$

Étape 3.7

Associez $- 2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) \cdot 4}{4}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{7 - 2 \cdot 2}{2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.9.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{7 - 4}{2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.9.2

Soustrayez $4$ de $7$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.10.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{6} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.10.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.10.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.10.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.11

Multipliez $\frac{- 13}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2 \cdot 2} \cdot 4}{4}$

Étape 3.12

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{4} \cdot 4}{4}$

Étape 3.13

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.13.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{4} \cdot 4}{4}$

Étape 3.13.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 + 1 - 13}{4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{13 - 13}{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $13$ de $13$ .

$\frac{0}{4}$

Étape 4.3

Divisez $0$ par $4$ .

$0$