Mathématiques de base Exemples

$(3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 + 3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $3$ .

$\frac{27}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{27}{8} - (1 + \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{27}{8} - (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27}{8} - \frac{5 + 1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + 1 + \frac{7}{8}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + \frac{8}{8} + \frac{7}{8}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + \frac{8 + 7}{8}$

Étape 3.2.3

Additionnez $8$ et $7$ .

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + \frac{15}{8}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27 + 15}{8} + \frac{- 6}{5}$

Étape 4.2

Additionnez $27$ et $15$ .

$\frac{42}{8} + \frac{- 6}{5}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $42$ et $8$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $42$ .

$\frac{2 (21)}{8} + \frac{- 6}{5}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 4} + \frac{- 6}{5}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 4} + \frac{- 6}{5}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{21}{4} + \frac{- 6}{5}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{21}{4} - \frac{6}{5}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{21}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{21}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 8.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{21 \cdot 5}{20} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 8.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{21 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{20}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 \cdot 5 - 6 \cdot 4}{20}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $21$ par $5$ .

$\frac{105 - 6 \cdot 4}{20}$

Étape 10.2

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$\frac{105 - 24}{20}$

Étape 10.3

Soustrayez $24$ de $105$ .

$\frac{81}{20}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{81}{20}$

Forme décimale :

$4.05$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{1}{20}$