Mathématiques de base Exemples

$5 \sqrt{10} \cdot \sqrt{5} + 1 \sqrt{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $5 \sqrt{10} \sqrt{5}$ .

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Étape 1.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$5 \sqrt{5 \cdot 10} + 1 \sqrt{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $5$ par $10$ .

$5 \sqrt{50} + 1 \sqrt{2}$

Étape 1.2

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$5 \sqrt{25 (2)} + 1 \sqrt{2}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 1 \sqrt{2}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (5 \sqrt{2}) + 1 \sqrt{2}$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\sqrt{2}$ par $1$ .

$25 \sqrt{2} + \sqrt{2}$

Étape 2

Additionnez $25 \sqrt{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$26 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$26 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$36.76955262 \dots$