Mathématiques de base Exemples

$\frac{12}{52} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{12}{52}$ par $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12}{52} \cdot \frac{249900}{249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{12}{52}$ par $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{11}{51}$ par $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} \cdot \frac{254800}{254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{11}{51}$ par $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{10}{50}$ par $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} \cdot \frac{259896}{259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{10}{50}$ par $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{9}{49}$ par $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} \cdot \frac{265200}{265200} + \frac{8}{48}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{9}{49}$ par $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{8}{48}$ par $\frac{270725}{270725}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48} \cdot \frac{270725}{270725}$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{8}{48}$ par $\frac{270725}{270725}$ .

Étape 1.11

Multipliez $52$ par $249900$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Étape 1.12

Multipliez $51$ par $254800$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Étape 1.13

Multipliez $50$ par $259896$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Étape 1.14

Multipliez $49$ par $265200$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Étape 1.15

Multipliez $48$ par $270725$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{12994800}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 \cdot 249900 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $12$ par $249900$ .

$\frac{2998800 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Étape 3.2

Multipliez $11$ par $254800$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Étape 3.3

Multipliez $10$ par $259896$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Étape 3.4

Multipliez $9$ par $265200$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Étape 3.5

Multipliez $8$ par $270725$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Additionnez $2998800$ et $2802800$ .

$\frac{5801600 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Additionnez $5801600$ et $2598960$ .

$\frac{8400560 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Étape 4.2.2

Additionnez $8400560$ et $2386800$ .

$\frac{10787360 + 2165800}{12994800}$

Étape 4.2.3

Additionnez $10787360$ et $2165800$ .

$\frac{12953160}{12994800}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $12953160$ et $12994800$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Factorisez $120$ à partir de $12953160$ .

$\frac{120 (107943)}{12994800}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Factorisez $120$ à partir de $12994800$ .

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{107943}{108290}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{107943}{108290}$

Forme décimale :

$0.99679564 \dots$