Mathématiques de base Exemples

$| \frac{11 x + 44}{4} | = 11$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{11 x + 44}{4} = \pm 11$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{11 x + 44}{4} = 11$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x + 44$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x$ .

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.1.2

Factorisez $11$ à partir de $44$ .

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.1.3

Factorisez $11$ à partir de $11 x + 11 \cdot 4$ .

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$11 (x + 4) = 11 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$11 x + 11 \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Étape 2.3.1.1.4

Multipliez $11$ par $4$ .

$11 x + 44 = 11 \cdot 4$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $11$ par $4$ .

$11 x + 44 = 44$

Étape 2.4

Résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Soustrayez $44$ des deux côtés de l’équation.

$11 x = 44 - 44$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $44$ de $44$ .

$11 x = 0$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $11 x = 0$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $11 x = 0$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{11}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Divisez $0$ par $11$ .

$x = 0$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{11 x + 44}{4} = - 11$

Étape 2.6

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7

Simplifiez

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Étape 2.7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.7.1.1

Simplifiez $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

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Étape 2.7.1.1.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x + 44$ .

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Étape 2.7.1.1.1.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x$ .

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.1.2

Factorisez $11$ à partir de $44$ .

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.1.3

Factorisez $11$ à partir de $11 x + 11 \cdot 4$ .

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$11 (x + 4) = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$11 x + 11 \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7.1.1.4

Multipliez $11$ par $4$ .

$11 x + 44 = - 11 \cdot 4$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.7.2.1

Multipliez $- 11$ par $4$ .

$11 x + 44 = - 44$

Étape 2.8

Résolvez $x$ .

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Étape 2.8.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.1

Soustrayez $44$ des deux côtés de l’équation.

$11 x = - 44 - 44$

Étape 2.8.1.2

Soustrayez $44$ de $- 44$ .

$11 x = - 88$

Étape 2.8.2

Divisez chaque terme dans $11 x = - 88$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 2.8.2.1

Divisez chaque terme dans $11 x = - 88$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Étape 2.8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Étape 2.8.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 88}{11}$

Étape 2.8.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.2.3.1

Divisez $- 88$ par $11$ .

$x = - 8$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 0, - 8$