Mathématiques de base Exemples

$\frac{125}{27} \cdot {(\frac{3}{5})}^{2} - \frac{5}{12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{5}$ .

$\frac{125}{27} \cdot \frac{3^{2}}{5^{2}} - \frac{5}{12}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{125 \cdot 3^{2}}{27 \cdot 5^{2}} - \frac{5}{12}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{125 \cdot 9}{27 \cdot 5^{2}} - \frac{5}{12}$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{125 \cdot 9}{27 \cdot 25} - \frac{5}{12}$

Étape 1.5

Multipliez $125$ par $9$ .

$\frac{1125}{27 \cdot 25} - \frac{5}{12}$

Étape 1.6

Multipliez $27$ par $25$ .

$\frac{1125}{675} - \frac{5}{12}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $1125$ et $675$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $225$ à partir de $1125$ .

$\frac{225 (5)}{675} - \frac{5}{12}$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $225$ à partir de $675$ .

$\frac{225 \cdot 5}{225 \cdot 3} - \frac{5}{12}$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{225 \cdot 5}{225 \cdot 3} - \frac{5}{12}$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} - \frac{5}{12}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{12}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} - \frac{5}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 4 - 5}{12}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20 - 5}{12}$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ de $20$ .

$\frac{15}{12}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $15$ et $12$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (5)}{12}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{4}$

Forme décimale :

$1.25$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{4}$