Mathématiques de base Exemples

$125^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$5^{2} + 81^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$25 + 81^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$25 + {(3^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$25 + 3^{3}$

Étape 1.8

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$25 + 27$

Étape 2

Additionnez $25$ et $27$ .

$52$