Mathématiques de base Exemples

$128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez $128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $128$ comme $2^{7}$ .

${(2^{7})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{7 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.2

Associez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

$2^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{\frac{7}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2^{\frac{7 + 1}{2}}$

Étape 1.5

Additionnez $7$ et $1$ .

$2^{\frac{8}{2}}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$2^{\frac{4}{1}}$

Étape 1.6.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$2^{4}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$16$