Mathématiques de base Exemples

$\frac{11}{\frac{24}{\frac{11}{3}}} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$11 \frac{\frac{11}{3}}{24} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$11 (\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{24}) + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{24}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{1}{24}$ .

$11 \frac{11}{3 \cdot 24} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $24$ .

$11 (\frac{11}{72}) + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Étape 1.4

Multipliez $11 (\frac{11}{72})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Associez $11$ et $\frac{11}{72}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{72} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $11$ par $11$ .

$\frac{121}{72} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Étape 1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{121}{72} + 1 \frac{\frac{8}{15}}{32}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{\frac{8}{15}}{32}$ par $1$ .

$\frac{121}{72} + \frac{\frac{8}{15}}{32}$

Étape 1.7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{121}{72} + \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{32}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$\frac{121}{72} + \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{8 (4)}$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{121}{72} + \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{8 \cdot 4}$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{121}{72} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{1}{15}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{121}{72} + \frac{1}{15 \cdot 4}$

Étape 1.10

Multipliez $15$ par $4$ .

$\frac{121}{72} + \frac{1}{60}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{121}{72}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{121}{72} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{60}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{60}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{121}{72} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{60} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $360$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{121}{72}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{121 \cdot 5}{72 \cdot 5} + \frac{1}{60} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $72$ par $5$ .

$\frac{121 \cdot 5}{360} + \frac{1}{60} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{60}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{121 \cdot 5}{360} + \frac{6}{60 \cdot 6}$

Étape 4.4

Multipliez $60$ par $6$ .

$\frac{121 \cdot 5}{360} + \frac{6}{360}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{121 \cdot 5 + 6}{360}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $121$ par $5$ .

$\frac{605 + 6}{360}$

Étape 6.2

Additionnez $605$ et $6$ .

$\frac{611}{360}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{611}{360}$

Forme décimale :

$1.697\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{251}{360}$