Mathématiques de base Exemples

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - (\frac{1}{{(1 + \frac{0.17}{4})}^{16}})}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{(\frac{4}{4} + \frac{0.17}{4})}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{(\frac{4 + 0.17}{4})}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\frac{4 + 0.17}{4}$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Additionnez $4$ et $0.17$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{(\frac{4.17}{4})}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 1.3.2

Divisez $4.17$ par $4$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{1.0425}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 1.4

Élevez $1.0425$ à la puissance $16$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{1.94633242}}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez $1$ par $1.94633242$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - 1 \cdot 0.51378684}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $0.51378684$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - 0.51378684}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 2.3

Soustrayez $0.51378684$ de $1$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{0.48621315}{\frac{0.17}{4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez $0.17$ par $4$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{0.48621315}{0.0425}$

Étape 3.2

Divisez $1000$ par $4$ .

$250 \cdot \frac{0.48621315}{0.0425}$

Étape 3.3

Divisez $0.48621315$ par $0.0425$ .

$250 \cdot 11.44030949$

Étape 3.4

Multipliez $250$ par $11.44030949$ .

$2860.0773735$