Mathématiques de base Exemples

$\frac{11}{\frac{10}{\frac{19}{20}}} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$11 \frac{\frac{19}{20}}{10} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$11 (\frac{19}{20} \cdot \frac{1}{10}) - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{19}{20} \cdot \frac{1}{10}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{19}{20}$ par $\frac{1}{10}$ .

$11 \frac{19}{20 \cdot 10} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $20$ par $10$ .

$11 (\frac{19}{200}) - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Étape 1.4

Multipliez $11 (\frac{19}{200})$ .

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Étape 1.4.1

Associez $11$ et $\frac{19}{200}$ .

$\frac{11 \cdot 19}{200} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $11$ par $19$ .

$\frac{209}{200} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Étape 1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{209}{200} - (1 \frac{\frac{8}{5}}{20})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{\frac{8}{5}}{20}$ par $1$ .

$\frac{209}{200} - \frac{\frac{8}{5}}{20}$

Étape 1.7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{209}{200} - (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{20})$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{209}{200} - (\frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{1}{20})$

Étape 1.8.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{209}{200} - (\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 5})$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{209}{200} - (\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 5})$

Étape 1.8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{209}{200} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{5 \cdot 5}$

Étape 1.10

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{25}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{25} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $200$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{25}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2 \cdot 8}{25 \cdot 8}$

Étape 3.2

Multipliez $25$ par $8$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2 \cdot 8}{200}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{209 - 2 \cdot 8}{200}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$\frac{209 - 16}{200}$

Étape 5.2

Soustrayez $16$ de $209$ .

$\frac{193}{200}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{193}{200}$

Forme décimale :

$0.965$