Mathématiques de base Exemples

$100 \cdot \frac{13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $100 (\frac{13}{57})$ .

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Étape 1.1.1

Associez $100$ et $\frac{13}{57}$ .

$\frac{100 \cdot 13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.1.2

Multipliez $100$ par $13$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $57$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 (2)}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $57$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.3

Multipliez $200 (\frac{2}{19})$ .

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Étape 1.3.1

Associez $200$ et $\frac{2}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{200 \cdot 2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.3.2

Multipliez $200$ par $2$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $300$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 (100) \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $57$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 100 \cdot \frac{12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.5

Associez $100$ et $\frac{12}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{100 \cdot 12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.6

Multipliez $100$ par $12$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.7

Multipliez $400 (\frac{8}{57})$ .

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Étape 1.7.1

Associez $400$ et $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{400 \cdot 8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.7.2

Multipliez $400$ par $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.8

Multipliez $500 (\frac{8}{57})$ .

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Étape 1.8.1

Associez $500$ et $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{500 \cdot 8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.8.2

Multipliez $500$ par $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $3$ à partir de $600$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 (200) \cdot \frac{10}{57}$

Étape 1.9.2

Factorisez $3$ à partir de $57$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Étape 1.9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Étape 1.9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 200 \cdot \frac{10}{19}$

Étape 1.10

Associez $200$ et $\frac{10}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{200 \cdot 10}{19}$

Étape 1.11

Multipliez $200$ par $10$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{2000}{19}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1300 + 3200 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.1

Additionnez $1300$ et $3200$ .

$\frac{4500 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Étape 2.2.2

Additionnez $4500$ et $4000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Étape 2.2.3

Additionnez $400$ et $1200$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{1600 + 2000}{19}$

Étape 2.2.4

Additionnez $1600$ et $2000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3600}{19}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $57$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3600}{19}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{19 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $19$ par $3$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{57}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8500 + 3600 \cdot 3}{57}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3600$ par $3$ .

$\frac{8500 + 10800}{57}$

Étape 6.2

Additionnez $8500$ et $10800$ .

$\frac{19300}{57}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19300}{57}$

Forme décimale :

$338.59649122 \dots$

Forme de nombre mixte :

$338 \frac{34}{57}$