Mathématiques de base Exemples

$\frac{140000 (\frac{0.08}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.08}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 1

Associez $140000$ et $\frac{0.08}{12}$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.08}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.08$ par $12$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - {(1 + 0.00\overline{6})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.00\overline{6}$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - {1.00\overline{6}}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2.3

Multipliez $- 12$ par $30$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - {1.00\overline{6}}^{- 360}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - \frac{1}{{1.00\overline{6}}^{360}}}$

Étape 2.5

Élevez $1.00\overline{6}$ à la puissance $360$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - \frac{1}{10.93572965}}$

Étape 2.6

Divisez $1$ par $10.93572965$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - 1 \cdot 0.09144337}$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $0.09144337$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{1 - 0.09144337}$

Étape 2.8

Soustrayez $0.09144337$ de $1$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.08}{12}}{0.90855662}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $140000$ par $0.08$ .

$\frac{\frac{11200}{12}}{0.90855662}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $11200$ et $12$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $11200$ .

$\frac{\frac{4 (2800)}{12}}{0.90855662}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2800}{4 \cdot 3}}{0.90855662}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 2800}{4 \cdot 3}}{0.90855662}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2800}{3}}{0.90855662}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2800}{3} \cdot \frac{1}{0.90855662}$

Étape 5

Divisez $1$ par $0.90855662$ .

$\frac{2800}{3} \cdot 1.10064686$

Étape 6

Multipliez $\frac{2800}{3} \cdot 1.10064686$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{2800}{3}$ et $1.10064686$ .

$\frac{2800 \cdot 1.10064686}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $2800$ par $1.10064686$ .

$\frac{3081.81121029}{3}$

Étape 7

Divisez $3081.81121029$ par $3$ .

$1027.27040343$