Mathématiques de base Exemples

$\frac{140000 (\frac{0.07}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 15}}$

Étape 1

Associez $140000$ et $\frac{0.07}{12}$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 15}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.07$ par $12$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {(1 + 0.0058\overline{3})}^{- 12 \cdot 15}}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.0058\overline{3}$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {1.0058\overline{3}}^{- 12 \cdot 15}}$

Étape 2.3

Multipliez $- 12$ par $15$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {1.0058\overline{3}}^{- 180}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - \frac{1}{{1.0058\overline{3}}^{180}}}$

Étape 2.5

Élevez $1.0058\overline{3}$ à la puissance $180$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - \frac{1}{2.84894673}}$

Étape 2.6

Divisez $1$ par $2.84894673$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - 1 \cdot 0.35100691}$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $0.35100691$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{1 - 0.35100691}$

Étape 2.8

Soustrayez $0.35100691$ de $1$ .

$\frac{\frac{140000 \cdot 0.07}{12}}{0.64899308}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $140000$ par $0.07$ .

$\frac{\frac{9800}{12}}{0.64899308}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $9800$ et $12$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $9800$ .

$\frac{\frac{4 (2450)}{12}}{0.64899308}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2450}{4 \cdot 3}}{0.64899308}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 2450}{4 \cdot 3}}{0.64899308}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2450}{3}}{0.64899308}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2450}{3} \cdot \frac{1}{0.64899308}$

Étape 5

Divisez $1$ par $0.64899308$ .

$\frac{2450}{3} \cdot 1.54084846$

Étape 6

Multipliez $\frac{2450}{3} \cdot 1.54084846$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{2450}{3}$ et $1.54084846$ .

$\frac{2450 \cdot 1.54084846}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $2450$ par $1.54084846$ .

$\frac{3775.07873758}{3}$

Étape 7

Divisez $3775.07873758$ par $3$ .

$1258.35957919$