Mathématiques de base Exemples

$1000 {(1 + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$1000 {(\frac{4}{4} + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1000 {(\frac{4 + 7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Étape 1.3

Additionnez $4$ et $7$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{4 \cdot 3}$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{12}$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{11}{4}$ .

$1000 \frac{11^{12}}{4^{12}}$

Étape 1.6

Élevez $11$ à la puissance $12$ .

$1000 \frac{3138428376721}{4^{12}}$

Étape 1.7

Élevez $4$ à la puissance $12$ .

$1000 (\frac{3138428376721}{16777216})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $1000$ .

$8 (125) \frac{3138428376721}{16777216}$

Étape 2.2

Factorisez $8$ à partir de $16777216$ .

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$125 (\frac{3138428376721}{2097152})$

Étape 3

Associez $125$ et $\frac{3138428376721}{2097152}$ .

$\frac{125 \cdot 3138428376721}{2097152}$

Étape 4

Multipliez $125$ par $3138428376721$ .

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Forme décimale :

$187064908.547461$

Forme de nombre mixte :

$187064908 \frac{1148109}{2097152}$