Mathématiques de base Exemples

$\frac{13}{20} \div \frac{3}{40} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{40}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 2.1

Factorisez $20$ à partir de $40$ .

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 (2)}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$13 (\frac{2}{3}) \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 3

Associez $13$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $13$ par $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3 \cdot 3^{2}}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ .

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Étape 6.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1 + 2}}$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{3}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3^{3}}$

Étape 8

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{26 \cdot 4}{27}$

Étape 9

Multipliez $26$ par $4$ .

$\frac{104}{27}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{104}{27}$

Forme décimale :

$3.\overline{851}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{23}{27}$