Mathématiques de base Exemples

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + 1 \frac{11}{12}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{11}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + 1 + \frac{11}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{11}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{12 + 11}{12}$

Étape 1.2.3

Additionnez $12$ et $11$ .

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{13}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13}{10} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{13}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{10} + \frac{23}{12}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23}{12}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{23}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{23}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 6$ .

$\frac{13 \cdot 6}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 2.8

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 2.9

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 5$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Étape 2.11

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{60}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 \cdot 6 + 5 \cdot 10 + 23 \cdot 5}{60}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $13$ par $6$ .

$\frac{78 + 5 \cdot 10 + 23 \cdot 5}{60}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $10$ .

$\frac{78 + 50 + 23 \cdot 5}{60}$

Étape 4.3

Multipliez $23$ par $5$ .

$\frac{78 + 50 + 115}{60}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Additionnez $78$ et $50$ .

$\frac{128 + 115}{60}$

Étape 5.2

Additionnez $128$ et $115$ .

$\frac{243}{60}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $243$ et $60$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $3$ à partir de $243$ .

$\frac{3 (81)}{60}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 20}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 20}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{81}{20}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{81}{20}$

Forme décimale :

$4.05$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{1}{20}$