Mathématiques de base Exemples

$\frac{16 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Étape 1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{16}{5}) (\frac{10^{3}}{10^{7}}) \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Étape 1.2

Divisez $16$ par $5$ .

$3.2 \frac{10^{3}}{10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Étape 1.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$3.2 \cdot 10^{3 + 7 \cdot - 1} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Étape 1.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{3 - 7} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Étape 1.5

Soustrayez $7$ de $3$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Étape 2

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 2.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot ((\frac{15}{4}) (\frac{10^{2}}{10^{5}}))$

Étape 2.2

Divisez $15$ par $4$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \frac{10^{2}}{10^{5}})$

Étape 2.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 + 5 \cdot - 1})$

Étape 2.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 - 5})$

Étape 2.5

Soustrayez $5$ de $2$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot 3.75 \cdot 10^{- 3}$

Étape 3

Multipliez $3.2$ par $3.75$ .

$12 (10^{- 4} \cdot 10^{- 3})$

Étape 4

Multipliez $10^{- 4}$ par $10^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 \cdot 10^{- 4 - 3}$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$12 \cdot 10^{- 7}$

Étape 5

Déplacez le signe décimal dans $12$ vers la gauche de $1$ chiffre et augmentez la puissance de $10^{- 7}$ de $1$ .

$1.2 \cdot 10^{- 6}$