Mathématiques de base Exemples

$\frac{16!}{5!}$

Étape 1

Réécrivez $16!$ comme $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5!}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5!$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5!}$

Étape 2.2

Divisez $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ par $1$ .

$16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3

Multipliez $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ .

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Étape 3.1

Multipliez $16$ par $15$ .

$240 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.2

Multipliez $240$ par $14$ .

$3360 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.3

Multipliez $3360$ par $13$ .

$43680 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.4

Multipliez $43680$ par $12$ .

$524160 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.5

Multipliez $524160$ par $11$ .

$5765760 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.6

Multipliez $5765760$ par $10$ .

$57657600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.7

Multipliez $57657600$ par $9$ .

$518918400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.8

Multipliez $518918400$ par $8$ .

$4151347200 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.9

Multipliez $4151347200$ par $7$ .

$29059430400 \cdot 6$

Étape 3.10

Multipliez $29059430400$ par $6$ .

$174356582400$