Mathématiques de base Exemples

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $15$ et $6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

$\frac{3 (5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{3 (2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{3 (2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $14$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

$\frac{2 (7 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

$\frac{2 (7 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{2 (4 \cdot 3 \cdot 2)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{2 (4 \cdot 3 \cdot 2)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $12$ et $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $7 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

$\frac{4 (7 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{4 \cdot 3 \cdot 2}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 3 \cdot 2$ .

$\frac{4 (7 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{4 (3 \cdot 2)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (7 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{4 (3 \cdot 2)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

$\frac{2 (7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{2}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{2 (1)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7)}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ par $1$ .

$7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Étape 7

Multipliez $7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

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Étape 7.1

Multipliez $7$ par $13$ .

$91 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Étape 7.2

Multipliez $91$ par $11$ .

$1001 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Étape 7.3

Multipliez $1001$ par $5$ .

$5005 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Étape 7.4

Multipliez $5005$ par $9$ .

$45045 \cdot 8 \cdot 7$

Étape 7.5

Multipliez $45045$ par $8$ .

$360360 \cdot 7$

Étape 7.6

Multipliez $360360$ par $7$ .

$2522520$