Mathématiques de base Exemples

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3}{5} - \frac{1}{10})}^{2}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2 - 1}{10})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{6 - 1}{10})}^{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5}{10})}^{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 (1)}{10})}^{2}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 6.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Étape 6.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{16}{31}$ dans le numérateur.

$\frac{- 16}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 7.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 4}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4}{31}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{31}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4}{31}$

Forme décimale :

$- 0.12903225 \dots$