Mathématiques de base Exemples

$\frac{15}{8} + 2 \frac{3}{16} + 7 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{15}{8} + 2 + \frac{3}{16} + 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{16}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{8} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{3}{16} + 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{8} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{3}{16} + 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{8} + \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} + 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{15}{8} + \frac{32 + 3}{16} + 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $32$ et $3$ .

$\frac{15}{8} + \frac{35}{16} + 7 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $7 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{15}{8} + \frac{35}{16} + 7 + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} + \frac{35}{16} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} + \frac{35}{16} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{8} + \frac{35}{16} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{15}{8} + \frac{35}{16} + \frac{14 + 1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{15}{8} + \frac{35}{16} + \frac{15}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{15}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{16} + \frac{15}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{15}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{35}{16} + \frac{15}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{35}{16} + \frac{15}{2} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{35}{16} + \frac{15 \cdot 8}{2 \cdot 8}$

Étape 3.5

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 2$ .

$\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 8} + \frac{35}{16} + \frac{15 \cdot 8}{2 \cdot 8}$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{15 \cdot 2}{16} + \frac{35}{16} + \frac{15 \cdot 8}{2 \cdot 8}$

Étape 3.7

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{15 \cdot 2}{16} + \frac{35}{16} + \frac{15 \cdot 8}{16}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 \cdot 2 + 35 + 15 \cdot 8}{16}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $15$ par $2$ .

$\frac{30 + 35 + 15 \cdot 8}{16}$

Étape 5.2

Multipliez $15$ par $8$ .

$\frac{30 + 35 + 120}{16}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $30$ et $35$ .

$\frac{65 + 120}{16}$

Étape 6.2

Additionnez $65$ et $120$ .

$\frac{185}{16}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{185}{16}$

Forme décimale :

$11.5625$

Forme de nombre mixte :

$11 \frac{9}{16}$