Mathématiques de base Exemples

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4^{2}}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez.

$\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 4^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{75}{8 \cdot 4^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot 4^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot 2^{4}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{75}{2^{3 + 4}}$

Étape 2.5

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{75}{2^{7}}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $7$ .

$\frac{75}{128}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{75}{128}$

Forme décimale :

$0.5859375$