Mathématiques de base Exemples

$\frac{15}{16} \div (\frac{1}{2} - \frac{5}{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{15}{16}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2}{4} - \frac{5}{4}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2 - 5}{4}}$

Étape 3.4

Soustrayez $5$ de $2$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{4}}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{3}{4}}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{16} (- \frac{1}{\frac{3}{4}})$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{15}{16} (- (1 (\frac{4}{3})))$

Étape 6

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $1$ .

$\frac{15}{16} (- \frac{4}{3})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (5)}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{16} \cdot - 4$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{5}{4 (4)} \cdot - 4$

Étape 8.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{5}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4} \cdot - 1$

Étape 9

Associez $\frac{5}{4}$ et $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5}{4}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{4}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$- 1.25$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{4}$