Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \cdot {(25)}^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 25$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot {(5^{2})}^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 25$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - 3 \cdot 25$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - 3 \cdot 25$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{3} - 3 \cdot 25$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 125 - 3 \cdot 25$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 125$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $125$ .

$\frac{2 \cdot 125}{3} - 3 \cdot 25$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $125$ .

$\frac{250}{3} - 3 \cdot 25$

Étape 1.6

Multipliez $- 3$ par $25$ .

$\frac{250}{3} - 75$

Étape 2

Pour écrire $- 75$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} - 75 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Associez $- 75$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} + \frac{- 75 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{250 - 75 \cdot 3}{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 75$ par $3$ .

$\frac{250 - 225}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $225$ de $250$ .

$\frac{25}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{3}$

Forme décimale :

$8.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{1}{3}$