Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{1}{6}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}})$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})$

Étape 1.3.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Étape 1.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.3.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Étape 1.3.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Étape 1.3.3.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}})$

Étape 1.3.3.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}})$

Étape 1.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}})$

Étape 1.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 5}{10}})$

Étape 1.3.5.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{3}{10}})$

Étape 1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} (1 (\frac{10}{3})))$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $1$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{3})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{10}{3})$

Étape 1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3})$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{3 \cdot 3}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 3 - 5}{9}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 - 5}{9}$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{1}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{1}$