Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - (\frac{11}{12} \div \frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{12}{5}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Étape 1.7

Associez $3$ et $\frac{5}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{3 \cdot 5}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $\frac{1}{10} \cdot 15$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{15 (\frac{1}{10})} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Étape 1.10

Associez $15$ et $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Étape 1.11

Associez $5$ et $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{5 \cdot 3}{10}}$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 (\frac{5}{10}) - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \frac{5}{2 (5)} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{5}{5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.2

Divisez $5$ par $5$ .

$\frac{1 - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{1 + \frac{- 11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.3.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 (4)} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.3.3

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 + \frac{- 11}{4} \cdot 5 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.4

Associez $\frac{- 11}{4}$ et $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 11 \cdot 5}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.5

Multipliez $- 11$ par $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.7.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 (6) \frac{3}{10}}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.7.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 6 (\frac{3}{5})}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.8

Associez $6$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{6 \cdot 3}{5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 3.9

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{55}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - (\frac{55}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{55}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{18}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{18}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.8

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 4$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{4 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Étape 4.10

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{20 - 55 \cdot 5 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $- 55$ par $5$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Étape 6.2

Multipliez $18$ par $4$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Soustrayez $275$ de $20$ .

$\frac{\frac{- 255 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Étape 7.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.2.1

Additionnez $- 255$ et $72$ .

$\frac{\frac{- 183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Étape 7.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $15$ et $10$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 (3)}{10}}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{3}{2}}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{183}{20}$ dans le numérateur.

$\frac{- 183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 9.2

Factorisez $3$ à partir de $- 183$ .

$\frac{3 (- 61)}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 61}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 61}{20} \cdot 2$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{- 61}{2 (10)} \cdot 2$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 61}{2 \cdot 10} \cdot 2$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 61}{10}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{61}{10}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{61}{10}$

Forme décimale :

$- 6.1$

Forme de nombre mixte :

$- 6 \frac{1}{10}$