Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2}{3} - \frac{5}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{- 2 - 5}{3} + \frac{- 1}{6}$

Étape 2

Soustrayez $5$ de $- 2$ .

$- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1} + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{- 7}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 1}{6}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{- 7}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{6}$

Étape 3.6

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 1}{6}$

Étape 3.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7 \cdot 2}{6} + \frac{- 1}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{- 2 + 1}{3} \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$\frac{- \frac{- 1}{3} \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{- 1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5.4

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{2 - 14 - 1}{6}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Soustrayez $14$ de $2$ .

$\frac{- 12 - 1}{6}$

Étape 6.2

Soustrayez $1$ de $- 12$ .

$\frac{- 13}{6}$

Étape 6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{13}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{13}{6}$

Forme décimale :

$- 2.1\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 2 \frac{1}{6}$