Mathématiques de base Exemples

$r^{\frac{6}{7}} = 64$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{7}{6}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Étape 2

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Étape 2.1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$r^{1} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

$r = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $\pm 64^{\frac{7}{6}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Réécrivez $64$ comme $2^{6}$ .

$r = \pm {(2^{6})}^{\frac{7}{6}}$

Étape 2.2.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$r = \pm 2^{7}$

Étape 2.2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $7$ .

$r = \pm 128$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = 128$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - 128$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = 128, - 128$