Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{1}{5}) \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2}) \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{2}{10}) \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{7 - 2}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.4

Soustrayez $2$ de $7$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 (1)}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{5}$

Étape 1.5

Associez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 5 + 3 \cdot 3}{15}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 + 3 \cdot 3}{15}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{10 + 9}{15}$

Étape 6.3

Additionnez $10$ et $9$ .

$\frac{19}{15}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19}{15}$

Forme décimale :

$1.2\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{4}{15}$