Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \div (\frac{4}{7} - 2)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{7} - 2}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4}{7} - 2}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}}$

Étape 3.2

Associez $- 2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 2 \cdot 7}{7}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 14}{7}}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $14$ de $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 10}{7}}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{10}{7}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{10}{7}}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{\frac{10}{7}})$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} (- (1 (\frac{7}{10})))$

Étape 6

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $1$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{7}{10})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{10}$ dans le numérateur.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 7}{10}$

Étape 7.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 7}{2 (5)}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 5}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 7}{5}$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{- 7}{5}$ .

$\frac{- 7}{3 \cdot 5}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 7}{15}$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{15}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{7}{15}$

Forme décimale :

$- 0.4\overline{6}$