Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (2 \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 + \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8 + 1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 (2)} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 3}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{6}{2}$

Étape 4.2.2

Divisez $6$ par $2$ .

$3$