Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2}{3} \cdot (1 \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{2}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{5 + 2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (3 + \frac{1}{2}))$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{6 + 1}{2})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{7}{2})$

Étape 3

Pour écrire $\frac{7}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2})$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{7}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{7}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5})$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7 \cdot 5}{10})$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{10}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{14 - 7 \cdot 5}{10}$

Étape 7.2

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{14 - 35}{10}$

Étape 7.3

Soustrayez $35$ de $14$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Étape 8.3

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 21}{2 \cdot 5}$

Étape 8.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 21}{2 \cdot 5}$

Étape 8.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 21}{5}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 7)}{5}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 7}{5}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot \frac{- 7}{5}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 1 \cdot (- \frac{7}{5})$

Étape 11

Multipliez $- 1 (- \frac{7}{5})$ .

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Étape 11.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{7}{5})$

Étape 11.2

Multipliez $\frac{7}{5}$ par $1$ .

$\frac{7}{5}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{5}$

Forme décimale :

$1.4$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{5}$