Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{5}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + 1 + \frac{5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{9}{9} + \frac{5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{9 + 5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 1.2.3

Additionnez $9$ et $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (3)} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{18}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 (\frac{- 7}{18})$

Étape 2.4.2

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 \frac{- 7}{2 (9)}$

Étape 2.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 \frac{- 7}{2 \cdot 9}$

Étape 2.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + \frac{- 7}{9}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} - \frac{7}{9}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 14 - 7}{9}$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.1

Additionnez $1$ et $14$ .

$\frac{15 - 7}{9}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $15$ .

$\frac{8}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{8}$