Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{5} + \frac{7}{1}) \div \frac{1}{3}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{5} + \frac{7}{1}) \cdot 3$

Étape 2

Divisez $7$ par $1$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{5} + 7) \cdot 3$

Étape 3

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3$

Étape 4

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}) \cdot 3$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 2 + 7 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 2 + 35}{5} \cdot 3$

Étape 6.2

Additionnez $- 2$ et $35$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{33}{5} \cdot 3$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{33}{5} \cdot 3$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $33$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 (11)}{5} \cdot 3$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 11}{5} \cdot 3$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 \cdot \frac{11}{5} \cdot 3$

Étape 8

Associez $- 2$ et $\frac{11}{5}$ .

$\frac{- 2 \cdot 11}{5} \cdot 3$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $- 2$ par $11$ .

$\frac{- 22}{5} \cdot 3$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{22}{5} \cdot 3$

Étape 10

Multipliez $- \frac{22}{5} \cdot 3$ .

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Étape 10.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 (\frac{22}{5})$

Étape 10.2

Associez $- 3$ et $\frac{22}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 22}{5}$

Étape 10.3

Multipliez $- 3$ par $22$ .

$\frac{- 66}{5}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{66}{5}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{66}{5}$

Forme décimale :

$- 13.2$

Forme de nombre mixte :

$- 13 \frac{1}{5}$