Mathématiques de base Exemples

$7^{0.3 x} = 813$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Développez $\ln (7^{0.3 x})$ en déplaçant $0.3 x$ hors du logarithme.

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

Étape 2.2

Multipliez $\ln (7)$ par $0.3$ .

$0.58377304 x = \ln (813)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $0.58377304 x = \ln (813)$ par $0.58377304$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $0.58377304 x = \ln (813)$ par $0.58377304$ .

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.58377304$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Remplacez $e$ par une approximation.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

Étape 3.3.2

La base logarithmique $2.71828182$ de $813$ est approximativement $6.7007311$ .

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

Étape 3.3.3

Divisez $6.7007311$ par $0.58377304$ .

$x = 11.47831536$