Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{5} \div (- \frac{279 \sqrt[4]{2}}{- 14})$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{2}{5} (- \frac{- 14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ par $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - (\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}))$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ par $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}})$

Étape 4.1.2

Déplacez $\sqrt[4]{2}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Étape 4.1.3

Élevez $\sqrt[4]{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Étape 4.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}})$

Étape 4.1.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{4}})$

Étape 4.1.6

Réécrivez ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ comme $2$ .

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Étape 4.1.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{2}$ comme $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}})$

Étape 4.1.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}})$

Étape 4.1.6.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $4$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Étape 4.1.6.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Étape 4.1.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{1}})$

Étape 4.1.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $14$ et $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14 {\sqrt[4]{2}}^{3}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{279 \cdot 2})$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $279 \cdot 2$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279})$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ comme $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{2^{3}}}{279})$

Étape 5.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Étape 6

Multipliez $- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2}{5} (1 \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ par $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$

Étape 7

Multipliez $\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt[4]{8})}{5 \cdot 279}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{5 \cdot 279}$

Étape 7.3

Multipliez $5$ par $279$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Forme décimale :

$0.01687820 \dots$