Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{14} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{14} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{14} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{14} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{2}{14} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $14$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{2 (1)}{14} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{1}{7} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{7})$ comme $- (\frac{1}{7})$ .

$\frac{2}{7} - (\frac{1}{7}) - (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.4

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} - (\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4})$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} - (\frac{2}{4} - \frac{3}{4})$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} - \frac{2 - 3}{4}$

Étape 1.7

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} - \frac{- 1}{4}$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} - - \frac{1}{4}$

Étape 1.9

Multipliez $- - \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} + 1 (\frac{1}{4})$

Étape 1.9.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$\frac{2}{7} - \frac{1}{7} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1}{7} + \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{7} + \frac{1}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{7 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{4}{28} + \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4}{28} + \frac{7}{4 \cdot 7}$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{4}{28} + \frac{7}{28}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 7}{28}$

Étape 7

Additionnez $4$ et $7$ .

$\frac{11}{28}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{28}$

Forme décimale :

$0.39285714 \dots$