Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 {(8)}^{3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{3})}^{3}$ .

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 \cdot 3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 2^{9}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Étape 1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{1 + 9}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Étape 1.1.4

Additionnez $1$ et $9$ .

$\frac{2^{10}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $10$ .

$\frac{1024}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Étape 1.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{1024}{3} + 2 \cdot 64$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $64$ .

$\frac{1024}{3} + 128$

Étape 2

Pour écrire $128$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1024}{3} + 128 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Associez $128$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1024}{3} + \frac{128 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1024 + 128 \cdot 3}{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $128$ par $3$ .

$\frac{1024 + 384}{3}$

Étape 5.2

Additionnez $1024$ et $384$ .

$\frac{1408}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1408}{3}$

Forme décimale :

$469.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$469 \frac{1}{3}$