Mathématiques de base Exemples

$\frac{2! \cdot 4! \cdot 6!}{1! \cdot 7!}$

Étape 1

Réécrivez $7!$ comme $7 \cdot 6!$ .

$\frac{2! \cdot 4! \cdot 6!}{1! \cdot (7 \cdot 6!)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $6!$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2! \cdot 4! \cdot 6!}{1! \cdot (7 \cdot 6!)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2! \cdot 4!}{1! \cdot (7)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Développez $2!$ en $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 14!}{1! \cdot 7}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{24!}{1! \cdot 7}$

Étape 3.3

Développez $4!$ en $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}{1! \cdot 7}$

Étape 3.4

Multipliez $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2 (12 \cdot 2 \cdot 1)}{1! \cdot 7}$

Étape 3.4.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{2 (24 \cdot 1)}{1! \cdot 7}$

Étape 3.4.3

Multipliez $24$ par $1$ .

$\frac{2 \cdot 24}{1! \cdot 7}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Développez $1!$ en $1$ .

$\frac{2 \cdot 24}{1 \cdot 7}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $1$ .

$\frac{2 \cdot 24}{7}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $24$ .

$\frac{48}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{48}{7}$

Forme décimale :

$6.\overline{857142}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{6}{7}$