Mathématiques de base Exemples

\frac{2 \cdot 9 - 7 \cdot 2}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot (- 8^{3})}

$\frac{2 \cdot 9 - 7 \cdot 2}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot (- 8^{3})}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez

2

$2$ par

9

$9$ .

\frac{18 - 7 \cdot 2}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}

$\frac{18 - 7 \cdot 2}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez

- 7

$- 7$ par

2

$2$ .

\frac{18 - 14}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}

$\frac{18 - 14}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}$

Étape 1.3

Soustrayez

14

$14$ de

18

$18$ .

\frac{4}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}

$\frac{4}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}$

\frac{4}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}

$\frac{4}{3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot - 1 \cdot 8^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 2 \cdot 8^{3}}

$\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 2 \cdot 8^{3}}$

Étape 2.2

Élevez

8

$8$ à la puissance

3

$3$ .

\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 2 \cdot 512}

$\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 2 \cdot 512}$

Étape 2.3

Multipliez

- 2

$- 2$ par

512

$512$ .

\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 1024}

$\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 1024}$

Étape 2.4

Convert

- 1024

$- 1024$ to scientific notation.

\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 1.024 \cdot 10^{3}}

$\frac{4}{3 \cdot 10^{2} - 1.024 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.5

Move the decimal point in

3

$3$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{2}

$10^{2}$ by

1

$1$ .

\frac{4}{0.3 \cdot 10^{3} - 1.024 \cdot 10^{3}}

$\frac{4}{0.3 \cdot 10^{3} - 1.024 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.6

Factorisez

10^{3}

$10^{3}$ à partir de

0.3 \cdot 10^{3} - 1.024 \cdot 10^{3}

$0.3 \cdot 10^{3} - 1.024 \cdot 10^{3}$ .

\frac{4}{(0.3 - 1.024) \cdot 10^{3}}

$\frac{4}{(0.3 - 1.024) \cdot 10^{3}}$

Étape 2.7

Soustrayez

1.024

$1.024$ de

0.3

$0.3$ .

\frac{4}{- 0.724 \cdot 10^{3}}

$\frac{4}{- 0.724 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.8

Move the decimal point in

- 0.724

$- 0.724$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{3}

$10^{3}$ by

1

$1$ .

\frac{4}{- 7.24 \cdot 10^{2}}

$\frac{4}{- 7.24 \cdot 10^{2}}$

Étape 2.9

Élevez

10

$10$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{4}{- 7.24 \cdot 100}

$\frac{4}{- 7.24 \cdot 100}$

\frac{4}{- 7.24 \cdot 100}

$\frac{4}{- 7.24 \cdot 100}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez

- 7.24

$- 7.24$ par

100

$100$ .

\frac{4}{- 724}

$\frac{4}{- 724}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à

4

$4$ et

- 724

$- 724$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

4

$4$ .

\frac{4 (1)}{- 724}

$\frac{4 (1)}{- 724}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

- 724

$- 724$ .

\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 181}

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 181}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 181}

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 181}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

\frac{1}{- 181}

$\frac{1}{- 181}$

\frac{1}{- 181}

$\frac{1}{- 181}$

\frac{1}{- 181}

$\frac{1}{- 181}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

- \frac{1}{181}

$- \frac{1}{181}$

Étape 3.3.2

Divisez

1

$1$ par

181

$181$ .

- 1 \cdot 0.00552486

$- 1 \cdot 0.00552486$

Étape 3.3.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0.00552486

$0.00552486$ .

- 0.00552486

$- 0.00552486$

- 0.00552486

$- 0.00552486$

- 0.00552486

$- 0.00552486$