Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 \cdot (- \frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 2 (\frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Étape 1.2

Associez $- 2$ et $\frac{21}{20}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{21}{20}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{21^{2}}{20^{2}}}$

Étape 2.2

Élevez $21$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{20^{2}}}$

Étape 2.3

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{400}}$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400}{400} - \frac{441}{400}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400 - 441}{400}}$

Étape 2.6

Soustrayez $441$ de $400$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{- 41}{400}}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Étape 3

Multipliez $- 2$ par $21$ .

$\frac{\frac{- 42}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $- 42$ et $20$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 42$ .

$\frac{\frac{2 (- 21)}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{- 21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Étape 5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{21}{10}}{\frac{41}{400}}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{400}{41}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 7.1

Factorisez $10$ à partir de $400$ .

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 (40)}{41}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 \cdot 40}{41}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$21 (\frac{40}{41})$

Étape 8

Associez $21$ et $\frac{40}{41}$ .

$\frac{21 \cdot 40}{41}$

Étape 9

Multipliez $21$ par $40$ .

$\frac{840}{41}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{840}{41}$

Forme décimale :

$20.\overline{48780}$

Forme de nombre mixte :

$20 \frac{20}{41}$