Mathématiques de base Exemples

$\frac{19 (\frac{1}{10}) + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Associez $19$ et $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.2

Associez $17$ et $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 (11) \frac{1}{10} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 11 (\frac{1}{5}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.4

Associez $11$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 (16) \frac{7}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 16 (\frac{7}{5})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.6

Associez $16$ et $\frac{7}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{16 \cdot 7}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.7

Multipliez $16$ par $7$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{19 + 17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.9

Additionnez $19$ et $17$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.10

Pour écrire $\frac{11}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.11

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.11.1

Multipliez $\frac{11}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.11.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{36 + 11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.13.1

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{\frac{36 + 22}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.13.2

Additionnez $36$ et $22$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.14

Pour écrire $\frac{112}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5} \cdot \frac{2}{2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.15

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.15.1

Multipliez $\frac{112}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{5 \cdot 2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.15.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{58 + 112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.17

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.17.1

Multipliez $112$ par $2$ .

$\frac{\frac{58 + 224}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.17.2

Additionnez $58$ et $224$ .

$\frac{\frac{282}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.18

Annulez le facteur commun à $282$ et $10$ .

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Étape 1.18.1

Factorisez $2$ à partir de $282$ .

$\frac{\frac{2 (141)}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.18.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.18.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 1.18.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{141}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $10$ à partir de $40$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{10 (4) \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{141}{5}}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 (2) \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 \cdot 2 \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 (3) \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 \cdot 3 \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 40 (\frac{7}{10})}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $10$ à partir de $40$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 (4) \frac{7}{10}}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 \cdot 4 \frac{7}{10}}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 4 \cdot 7}$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 28}$

Étape 2.6

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{6 + 3 + 28}$

Étape 2.7

Additionnez $6$ et $3$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{9 + 28}$

Étape 2.8

Additionnez $9$ et $28$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{37}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$

Étape 4

Multipliez $\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{141}{5}$ par $\frac{1}{37}$ .

$\frac{141}{5 \cdot 37}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $37$ .

$\frac{141}{185}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{141}{185}$

Forme décimale :

$0.7\overline{621}$