Mathématiques de base Exemples

$\frac{188000 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 1

Associez $188000$ et $\frac{0.1}{12}$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.1$ par $12$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + 0.008\overline{3})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.008\overline{3}$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2.3

Multipliez $- 12$ par $30$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 360}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{{1.008\overline{3}}^{360}}}$

Étape 2.5

Élevez $1.008\overline{3}$ à la puissance $360$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{19.83739937}}$

Étape 2.6

Divisez $1$ par $19.83739937$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - 1 \cdot 0.05040983}$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $0.05040983$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{1 - 0.05040983}$

Étape 2.8

Soustrayez $0.05040983$ de $1$ .

$\frac{\frac{188000 \cdot 0.1}{12}}{0.94959016}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $188000$ par $0.1$ .

$\frac{\frac{18800}{12}}{0.94959016}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $18800$ et $12$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $18800$ .

$\frac{\frac{4 (4700)}{12}}{0.94959016}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 4700}{4 \cdot 3}}{0.94959016}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 4700}{4 \cdot 3}}{0.94959016}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{4700}{3}}{0.94959016}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4700}{3} \cdot \frac{1}{0.94959016}$

Étape 5

Divisez $1$ par $0.94959016$ .

$\frac{4700}{3} \cdot 1.05308588$

Étape 6

Multipliez $\frac{4700}{3} \cdot 1.05308588$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{4700}{3}$ et $1.05308588$ .

$\frac{4700 \cdot 1.05308588}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $4700$ par $1.05308588$ .

$\frac{4949.5036553}{3}$

Étape 7

Divisez $4949.5036553$ par $3$ .

$1649.83455176$