Mathématiques de base Exemples

$\frac{185}{12} + \frac{455}{36} + \frac{59}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4} + \frac{49}{6}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{185}{12} + \frac{455}{36} + \frac{59 + 49}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 2

Additionnez $59$ et $49$ .

$\frac{185}{12} + \frac{455}{36} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{185}{12}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{185}{12} \cdot \frac{6}{6} + \frac{455}{36} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{185}{12}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455}{36} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{455}{36}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455}{36} \cdot \frac{2}{2} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{455}{36}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{108}{6}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108}{6} \cdot \frac{12}{12} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{108}{6}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{87}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{41}{4}$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{87}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41}{4}$

Étape 3.9

Multipliez $\frac{41}{4}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41}{4} \cdot \frac{18}{18}$

Étape 3.10

Multipliez $\frac{41}{4}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Étape 3.11

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 6$ .

$\frac{185 \cdot 6}{6 \cdot 12} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Étape 3.12

Multipliez $6$ par $12$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Étape 3.13

Réorganisez les facteurs de $36 \cdot 2$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{2 \cdot 36} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Étape 3.14

Multipliez $2$ par $36$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Étape 3.15

Multipliez $6$ par $12$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{72} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Étape 3.16

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{72} + \frac{87 \cdot 9}{72} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Étape 3.17

Multipliez $4$ par $18$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{72} + \frac{87 \cdot 9}{72} + \frac{41 \cdot 18}{72}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{185 \cdot 6 + 455 \cdot 2 + 108 \cdot 12 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $185$ par $6$ .

$\frac{1110 + 455 \cdot 2 + 108 \cdot 12 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Étape 5.2

Multipliez $455$ par $2$ .

$\frac{1110 + 910 + 108 \cdot 12 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Étape 5.3

Multipliez $108$ par $12$ .

$\frac{1110 + 910 + 1296 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Étape 5.4

Multipliez $87$ par $9$ .

$\frac{1110 + 910 + 1296 + 783 + 41 \cdot 18}{72}$

Étape 5.5

Multipliez $41$ par $18$ .

$\frac{1110 + 910 + 1296 + 783 + 738}{72}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $1110$ et $910$ .

$\frac{2020 + 1296 + 783 + 738}{72}$

Étape 6.2

Additionnez $2020$ et $1296$ .

$\frac{3316 + 783 + 738}{72}$

Étape 6.3

Additionnez $3316$ et $783$ .

$\frac{4099 + 738}{72}$

Étape 6.4

Additionnez $4099$ et $738$ .

$\frac{4837}{72}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4837}{72}$

Forme décimale :

$67.180\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$67 \frac{13}{72}$