Mathématiques de base Exemples

$\frac{17}{\frac{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}}{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$17 \frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3}{5} - 4}{25})$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}{25})$

Étape 3.2

Associez $- 4$ et $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}{25})$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3 - 4 \cdot 5}{5}}{25})$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3 - 20}{5}}{25})$

Étape 3.4.2

Soustrayez $20$ de $3$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{- 17}{5}}{25})$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$17 ((\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 5

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$17 ((\frac{2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$17 ((\frac{2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 6.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$17 ((\frac{2}{10} + \frac{5}{10}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$17 (\frac{2 + 5}{10} \cdot \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 8

Additionnez $2$ et $5$ .

$17 (\frac{7}{10} \cdot \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Étape 9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$17 (\frac{7}{10} (- \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{25}))$

Étape 10

Multipliez $- \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{25}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{1}{25}$ par $\frac{17}{5}$ .

$17 (\frac{7}{10} (- \frac{17}{25 \cdot 5}))$

Étape 10.2

Multipliez $25$ par $5$ .

$17 (\frac{7}{10} (- \frac{17}{125}))$

Étape 11

Multipliez $\frac{7}{10} (- \frac{17}{125})$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $\frac{17}{125}$ .

$17 (- \frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 125})$

Étape 11.2

Multipliez $7$ par $17$ .

$17 (- \frac{119}{10 \cdot 125})$

Étape 11.3

Multipliez $10$ par $125$ .

$17 (- \frac{119}{1250})$

Étape 12

Multipliez $17 (- \frac{119}{1250})$ .

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Étape 12.1

Multipliez $- 1$ par $17$ .

$- 17 (\frac{119}{1250})$

Étape 12.2

Associez $- 17$ et $\frac{119}{1250}$ .

$\frac{- 17 \cdot 119}{1250}$

Étape 12.3

Multipliez $- 17$ par $119$ .

$\frac{- 2023}{1250}$

Étape 13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2023}{1250}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2023}{1250}$

Forme décimale :

$- 1.6184$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{773}{1250}$