Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{9}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{9}{36} + \frac{4}{36}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 4}{36}$

Étape 6

Additionnez $9$ et $4$ .

$\frac{13}{36}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{36}$

Forme décimale :

$0.36\overline{1}$