Mathématiques de base Exemples

$\frac{169}{36} + 4 \sqrt{10} - 32$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $4 \sqrt{10}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} - 32$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{36}{36} - 32$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} - 32$

Étape 1.4

Écrivez $- 32$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 32}{1}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1} \cdot \frac{36}{36}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- 32}{1}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32 \cdot 36}{36}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{169 + 4 \sqrt{10} \cdot 36 - 32 \cdot 36}{36}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $36$ par $4$ .

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 32 \cdot 36}{36}$

Étape 3.2

Multipliez $- 32$ par $36$ .

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 1152}{36}$

Étape 4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 4.1

Soustrayez $1152$ de $169$ .

$\frac{- 983 + 144 \sqrt{10}}{36}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 983$ comme $- 1 (983)$ .

$\frac{- 1 (983) + 144 \sqrt{10}}{36}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $144 \sqrt{10}$ .

$\frac{- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})}{36}$

Étape 4.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})$ .

$\frac{- 1 (983 - 144 \sqrt{10})}{36}$

Étape 4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

Forme décimale :

$- 14.65644491 \dots$