Mathématiques de base Exemples

$16^{\frac{3}{4}} \cdot 16^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1

Multipliez $16^{\frac{3}{4}}$ par $16^{- \frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$16^{\frac{3 - 1}{4}}$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $3$ .

$16^{\frac{2}{4}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$16^{\frac{2 (1)}{4}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$16^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$16^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$16^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$4^{1}$

Étape 4

Évaluez l’exposant.

$4$