Mathématiques de base Exemples

$16^{2 \div 3} \cdot 16^{3 \div 2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16^{2 \div 3 + 3 \div 2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$16^{\frac{2}{3} + 3 \div 2}$

Étape 2.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$16^{\frac{2}{3} + \frac{3}{2}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$16^{\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$16^{\frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$16^{\frac{4 + 9}{6}}$

Étape 7.3

Additionnez $4$ et $9$ .

$16^{\frac{13}{6}}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$16^{\frac{13}{6}}$

Forme décimale :

$406.37466930 \dots$